Auch die anderen Planeten sollten die Sonne umkreisen, und auch wieder mit ihr gemeinsam die Erde. So lassen sich die Helligkeitsschwankungen erklären, denn die Planeten bewegen sich zwar noch auf Kreisbahnen, haben aber nun unterschiedliche Abstände zur Erde. Tycho Brahe hatte also ein paar Probleme des geozentrischen Weltbildes geschiickt gelöst.

Allerdings tritt nun ein neues Problem auf: von Zeit zu Zeit überschneiden sich die Bahnen von Mond und Mars!

Ein Klick auf den roten Button in der obigen Animation blendet den Hintergrund aus und zeigt die Bahnen an, die die Planeten in diesem Weltbild nehmen. Dann ist die Überschneidung Mond/Mars gut zu erkennen.

Die Beobachtung, dass alles nach unten fällt, was nicht festgehalten wird, führte zu der Überlegung, dass die Planeten an etwas befestigt sein müssten. Man stellte sich durchsichtige Kristallschalen vor, die wie Zwiebelschalen in Schichten um die Erde herum angelegt sind. Jeder Planet (auch Mond und Sonne) wäre demnach an einer eigenen Kristallschale festgemacht. Jede Schale dreht sich mit ihrer eigenen Geschwindigkeit und führt so den Planeten mit sich.

Das entspricht der Beobachtung, dass die Planeten unterschiedlich schnell über den Himmel ziehen. In der folgenden Animation sehen wir das geozentrische Weltbild nach Ptolemaeus, unterlegt mit einer Grafik von Andreas Cellarius. Cellarius lebte von 1596 bis 1665, war also ein Zeitgenosse von Galilei und Kepler und erlebte den Übergang vom geozentrischen hin zum heliozentrischen Weltbild. Er veröffentlichte im Jahre 1660 seinen reich bebilderten Himmelsatlas, die "Harmonia Macrocosmica".

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Das geozentrische Weltbild war nicht ohne Probleme. Das wussten bereits die alten Griechen. Sie konnten z.B. beobachten, dass die Helligkeit der Planeten nicht immer gleich ist. An Mars lässt sich das gut mitverfolgen. Es gibt Zeiten, da strahlt er auffällig vom Himmel herab. Einige Wochen später aber ist er relativ unscheinbar und weniger hell als Vergleichssterne wie Antares aus dem Sternbild Skorpion oder Aldebaran aus dem Sternbild Stier, denen er zeitweise sehr ähnlich sieht.

Die Helligkeitsschwankung wurde schon von Ptolemaeus darauf zurückgeführt, dass der Abstand zwischen Erde und Mars nicht immer gleich groß ist. Doch wie bringt man das mit den Kristallschalen in Einklang, die ja ideale Kugelgestalt besitzen und in deren Mittelpunkt die Erde ruht?

Die große Stunde der Epizykel

Ptolemaeus versuchte das Problem mit Hilfskreisen zu lösen. Er setzte auf den Hauptkreis (Deferent) einen kleineren Hilfskreis (Epizykel), auf dem wiederum der Planet befestigt ist. Der Deferent dreht sich um die Erde und führt den Epizykel mit. Der Epizykel rotiert um die Stelle des Deferenten, an der er mit diesem 'verbunden' ist, und mit ihm bewegt sich der Planet. Er vollführt nun keine Kreisbahn mehr, sondern eine Ellipse, wodurch der Abstand Erde - Planet variiert.

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Mit dieser Lösung lässt sich ein weiteres Problem beheben: Der Durchmesser des Mondes ist nicht immer gleich groß. Am deutlichsten wird das bei einer ringförmigen Sonnenfinsternis: normalerweise verdeckt der Mond die Sonnenscheibe während einer Sonnenfinsternis vollständig. Bei einer ringförmigen Sonnenfinsetrnis aber ist der Mond zu klein, es bleibt der Rand der Sonne unverdeckt. Die Epizykelvariante würde dafür sorgen, dass der Mond zeitweise näher an der Erde ist und somit größer erscheint, und zeitweise einen großen Abstand zur Erde hat und somit kleiner erscheint.

Experimentiert man ein wenig mit dem Durchmesser des Epizykels, lässt sich sogar noch ein weiteres Problem des geozentrischen Weltbildes lösen: die Schleifenbewegung der Planeten. Normalerweise bewegen sich die Körper des Planetensystems alle in die gleiche Richtung. Von Zeit zu Zeit ist aber eine Rückwärtsbewegung zu beobachten. Die Geschwindigkeit des Planeten vor dem Sternenhintergrund nimmt ab, bis es zum Stillstand kommt. Anschließend bewegt sich der Planet entgegen der üblichen Richtung, bis er wieder zum Stillstand kommt und dann wieder die ursprüngliche Bewegungsrichtung einnimmt. Zeichnet man die Bahn des Planeten auf dem Sternenhintergrund ein, wird eine Schleifenbewegung sichtbar.

Verkleinert man den Durchmesser des Epizykels, erreicht man eine solche Schleifenbewegung. Eigentlich kommt sie dadurch zustande, dass die Erde den Planeten überholt, ihn also zuerst von hinten sieht, dann an ihm vorbeizieht und ihn dann von vorne sieht. Es verändert sich einfach nur unsere Blickrichtung, der Planet weicht selbstverständlich nicht von seiner kreisförmigen Bahn um die Sonne ab. Das wusste man aber damals noch nicht, weshalb man auf die Lösung per Epizykel kam.

Nun sind drei Probleme einigermaßen geschickt gelöst, aber ein neues Problem ist entstanden: wie lässt sich ein Epizykel an einer Kristallschale befestigen? Und wie befestigt man einen Planeten an einem Epizykel? Dass sich die Planeten frei durch den Raum bewegen, war damals einfach unvorstellbar. Ein Planet musste an irgendetwas befestigt sein, um sein Herabstürzen auf die Erde zu verhindern. Die Lösung mit Hilfe der Epizykel ist also auch nur eine theoretische Lösung, in der Praxis wäre so etwas nicht umsetzbar.

Dieses Problem beschäftigte viele weitere Astronomen, die nach Ptolemaeus kamen und sich bemühten, dieses Weltbild zu verbessern. Unter anderem entwarf der dänische Astronom Tycho Brahe um 1600 ein modifiziertes geozentrisches Weltbild, das die Probleme auf andere Weise angeht. Mehr dazu auf der Seite Tychonisches Weltbild. Jedoch war da schon der heliozentrische Entwurf des Nikolaus Kopernikus bekannt, und trotz allen Widerstandes setzte es sich in den kommenden 100 Jahren allmählich gegen das geozentrische Weltbild durch. Mehr dazu findet sich auf der Seite 'Kopernikanisches Weltbild'.

Vor allem Aristoteles machte sich Gedanken über den Aufbau der Welt. Er lebte von 384 bis 322 vor unserer Zeitrechnung im antiken Griechenland und war ein angesehener Philosoph, der sich in vielen Wissenschaften auskannte. Er beschäftigte sich unter anderem auch mit den Bewegungen der Himmelskörper und kam dann zu dem Schluss, dass sie augenscheinlich um die Erde kreisen.

Alles unterhalb des Mondes gehörte für ihn zu den sublunaren, irdischen Gefilden, die unvollkommen und veränderlich sind und von den Elementen Feuer, Erde, Luft und Wasser beherrscht werden.

Alles oberhalb des Mondes zählte zum Himmlischen, Überirdischen, das sich durch absolute Vollkommenheit auszeichnet und für alle Ewigkeit gleich bleibt.

Da Kugel und Kreis in der Antike als vollkommene geometrische Figuren galten, war für Aristoteles klar, dass die Himmelskörper perfekte Kugeln sind und sich auf vollkommenen Kreisbahnen bewegen.

Claudius Ptolemäus griff um 140 nach Christus das Weltbild des Aristoteles wieder auf und versuchte, es mathematisch zu beschreiben. Das schaffte er mit einem komplizierten System aus Kreisen, Hilfskreisen und zusätzlichen Achsen. Nun war es möglich geworden, die Positionen der Himmelskörper auf Jahre im Voraus zu berechnen, was der Astrologie einen Aufschwung ermöglichte, die anhand der Planetenstellungen am Himmel Vorhersagen für Geschehnisse auf der Erde machen konnte.

Das geozentrische Weltbild hatte von Ptolemäus an über 1400 Jahre Bestand und wurde erst im 16. Jahrhundert vom heliozentrischen System des Kopernikus abgelöst, das die Sonne im Mittelpunkt sieht und die Erde zu einem einfachen Planeten macht.

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Aufbau des geozentrischen Weltbildes

Das geozentrische Weltbild ist gar nicht so abwegig, auch wenn es falsch ist. Es entspricht einfach dem, was man tagtäglich am Himmel mitverfolgen kann: Alle Himmelskörper wandern im Tagesverlauf über den Himmel, tagsüber die Sonne und manchmal der Mond, und nachts der gesamte Sternenhimmel, der Mond und die Planeten. Am nächsten Tag haben sie alle ihre Runde vollendet und beginnen eine neue Wanderung.

Die Sterne behalten dabei ihre Position zueinander bei und bewegen sich alle gemeinsam. Die Abstände zueinander sind dabei fest oder fix, deshalb heißen sie Fixsterne. In der Antike meinte man, die Sterne seien alle gleich weit von der Erde entfernt und würden an einer Kristallschale befestigt sein, die die Erde umgibt.

Diese Schale drehe sich mitsamt den Sternen einmal am Tag um die Erde, die im Zentrum sitzt. Allerdings, so musste man schon damals zugeben, drehe sich die Schale mit atemberaubender Geschwindigkeit um die Erde.

Eine Animation dieser Vorstellung gibt es auf der Seite Ptolemaisches Weltbild.

Dass sich manche Lichtpünktchen einfach zwischen den Fixsternen hindurchbewegen und ihre Position zu ihnen verändern, erkannte man natürlich auch schon in der Antike. Man bezeichnete diese 'Sterne' mit dem Begriff 'Planet', was übersetzt Wandelstern bedeutet. Da jeder dieser Planeten eine eigene Bewegung vollführt, unabhängig von den anderen, musste also auch jeder seine eigene Kristallschale bekommen, an der er befestigt ist, damit er nicht auf die Erde stürzt.

Sonne und Mond wurden ebenfalls als Planeten angesehen. So also kann man sich das geozentrische Weltbild der Antike vorstellen (siehe Abbildung!): die Erde sitzt im Zentrum, die Himmelskörper bewegen sich auf Kristallschalen um die Erde herum, und zwar in der Reihenfolge Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter und Saturn (mehr Planeten waren damals noch nicht bekannt).

Ganz außen auf der äußeren Schale sitzen die Sterne und drehen sich ebenfalls mit ihrer Kristallsphäre um die Erde. Da die Schalen Kugelgestalt besitzen, bewegen sich die Himmelskörper auf perfekten Kreisbahnen.

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Probleme mit dem Weltbild

Das geozentrische Weltbild beschreibt die täglichen Bewegungen der Himmelskörper auf den ersten Blick recht gut. Wer sich aber intensiver mit der Astronomie auseinandersetzt und vor allem ein guter Beobachter ist, wird bald einige Ungereimtheiten finden, die nicht so gut in das System passen wollen.

So haben wir zum Beispiel die Helligkeitsschwankungen der Planeten. Bei Mars kann man das z.B. sehr gut erkennen. In einem Jahr ist er sehr hell und leuchtet ganz auffällig vom Himmel herunter. Im nächsten Jahr dagegen ist er unscheinbar und kaum von den Sternen zu unterscheiden. Der Übergang vollzieht sich ganz allmählich.

Daraus lässt sich schließen, dass uns der Mars manchmal recht nahe kommt und manchmal sehr weit von uns entfernt ist, was ja in der Tat so ist. Im geozentrischen System beschreibt er einen Kreis um die Erde, in dessen Mittelpunkt sich die Erde befindet, also ist er immer gleich weit von uns entfernt.

Außerdem vollführt Mars ab und zu merkwürdige Schleifen am Himmel. Erst wird er in seiner Bewegung vor dem Sternenhimmel immer langsamer, kommt dann zum Stillstand und bewegt sich plötzlich entgegen der ursprünglichen Richtung. Nach kurzer Zeit (einigen Wochen) hält er wieder an und kehrt um, setzt also seinen Weg nun in der alten Richtung fort. Eine Animation dazu ist auf der Seite 'Mars beobachten' zu finden.

Um dieses Problem zu umgehen, dachte sich Ptolemäus ein System aus Kreisen und Hilfskreisen aus, sogenannten Epizykeln.

Auf dem Hauptkreis, dem Deferenten, sollte ein kleinerer Kreis sitzen, der Epizykel, an dem der Mars befestigt ist. Beide Kreise drehen sich, und der Epizykel führt den Mars. So verändert sich die Entfernung zwischen Mars und Erde, er kommt uns näher (und leuchtet am Himmel auffällig hell) und entfernt sich dann wieder (und wirkt am Himmel blass und unscheinbar). Auch die Schleifenbewegung lässt sich so gut nachstellen (siehe auch Epizykelanimation).

Allerdings ist ein solches System nicht praxistauglich. Eine Kristallschale, an denen die Planeten befestigt sein sollen, damit sie nicht herunterfallen, könnte solcherart Bewegungen nicht ausführen. Ein weiteres Problem ergibt sich dadurch, dass man sich nicht fragen sollte, wie denn Deferent und Epizykel miteinander verbunden sind. In der Grafik ist es eine schwarze Linie, die die beiden verbindet und ihre Bewegungen synchronisiert. Aber was ist es im Weltall?

Das Modell beschreibt zwar die Bewegungen der Planeten recht gut, aber eben nur ungefähr. Die Ungenauigkeit ist groß.

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Das Weltbild des Tycho Brahe

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Tycho Brahe entwarf ein neues geozentrisches Modell zu einer Zeit, als das heliozentrische System des Kopernikus schon bekannt war, aber nicht von allen anerkannt wurde, so auch nicht von Brahe. Er beließ die Erde im Zentrum, gab aber den beiden Planeten Merkur und Venus Umlaufbahnen um die Sonne.

Mitsamt der Sonne umkreisten sie dann wiederum die Erde. Mit dieser Ansicht lässt sich erklären, weshalb sich die beiden Planeten nie weit von der Sonne entfernen und weshalb sie nie mitten in der Nacht, also gegenüber der Sonne zu sehen sind.

Auch die anderen Planeten sollten die Sonne umkreisen, und auch wieder mit ihr gemeinsam die Erde. So lassen sich die Helligkeitsschwankungen erklären, denn die Planeten bewegen sich zwar noch auf Kreisbahnen, haben aber nun unterschiedliche Abstände zur Erde. Allerdings tritt hier folgendes Problem auf: von Zeit zu Zeit überschneiden sich die Bahnen von Mond und Mars!

Ein Klick auf den roten Button in der obigen Animation blendet den Hintergrund aus und zeigt die Bahnen an, die die Planeten in diesem Weltbild nehmen. Dann ist die Überschneidung Mond/Mars gut zu erkennen.

Das tychonische Modell ist also ein etwas besseres geozentrisches Modell als das des Ptolemäus. Es konnte sich aber nicht mehr durchsetzen, denn die Zeit für das heliozentrische System war bereits angebrochen.