Die Lagrangepunkte oder auch Librationspunkte sind Orte des Gleichgewichts in der Himmelsmechanik. Hier heben sich die Anziehungskräfte zweier Körper und die Zentripetalkraft ihrer Bewegungen gegenseitig auf, es herrscht echte Schwerelosigkeit. Gerät ein wesentlich kleinerer und massearmer Körper an einen solchen Punkt, wird er von beiden der großen Körper gleichartig angezogen und verbleibt wo er ist.
Die Gleichgewichtspunkte wurden von Joseph Louis de Lagrange entdeckt, einem bedeutenden Mathematiker des 18. Jahrhunderts. Ihm zu Ehren heißen sie Lagrangepunkte.
Betrachten wir die beiden Himmelskörper Sonne und Erde (siehe Abbildung). Auf der Linie, auf der sie liegen, gibt es drei solcher Punkte, L1, L2 und L3. Zwei davon (L1 und L2) sind nahe der Erde. Da die Gravitationskraft der Sonne sehr groß ist und die der Erde sehr klein, heben sich diese Kräfte nicht weit von der Erde entfernt auf.
L1 hat einen Abstand von 1,5 Millionen Kilometer zur Erde, L2 ebenfalls, nur auf der anderen Seite der Erde. Da sich die Erde um die Sonne bewegt, bewegen sich die Lagrangepunkte ebenfalls und folgen ihr.
L3 liegt etwas außerhalb der Umlaufbahn der Erde auf der gegenüberliegenden Seite der Sonne. Der Punkt hat einen Abstand von etwas mehr als 300 Millionen Kilometern zu uns. Dort addieren sich die Anziehungskräfte von Sonne und Erde.
Würde sich hier ein Himmelskörper aufhalten, bekämen wir ihn von der Erde aus niemals zu Gesicht, denn er würde sich hinter der Sonne 'verstecken'. Der Punkt wandert mit der gleichen Geschwindigkeit um die Sonne wie die Erde.
Die Punkte L4 und L5 befinden sich immer in einem Abstand von 60° zur Erde und wandern ebenfalls mit. Die Bewegungen sind in der Abbildung mit Pfeilen dargestellt. Legt die Erde einen bestimmten Weg zurück (blauer Pfeil), so bewegen sich auch die Punkte L3, L4 und L5 um den gleichen Betrag auf der Erdumlaufbahn weiter (rote Pfeile). L1 liegt innerhalb der Erdbahn und legt einen etwas kürzeren Weg zurück. L2 liegt außerhalb und beschreibt einen längeren Weg (rote Pfeile). L1 und L2 bleiben dabei immer auf der Verbindungslinie Erde - Sonne.
Raumfahrzeuge bei Lagrangepunkten
Die Lagrangepunkte können wir für uns nutzbar machen, indem wir genau an diesen Stellen Satelliten positionieren. Das hat den Vorteil, dass die Satelliten von selbst dort bleiben und ihre Lage nicht ständig nachkorrigiert werden muss. Dabei sparen wir Treibstoff.
Die Punkte L1 und L2 sind mit Satelliten besetzt. In L1 befinden sich Sonnenbeobachtungssatelliten wie z.B. SOHO. An diesem Punkt haben sie immer freie Sicht auf die Sonne.
L2 ist gut für Weltraumteleskope geeignet. Hinter der Erde sind sie vor der starken Sonneneinstrahlung geschützt und können ungestört ihrer Arbeit nachgehen. Der WMAP-Satellit untersuchte von hier aus die kosmische Hintergrundstrahlung, und ab 2018 soll hier das James Webb Space Telescope, der Nachfolger des Hubble-Space-Telescope, seine Arbeit aufnehmen.
Trojaner bei Lagrangepunkten
Natürlich gibt es auch in den Umlaufbahnen der anderen Planeten Punkte des Gleichgewichts der Kräfte. Betrachten wir als Beispiel den Planeten Jupiter.
In seinen Lagrangepunkten L4 und L5 befinden sich zahlreiche Kleinkörper, die die gleiche Umlaufbahn haben wie er. In L4 eilen sie dem Planeten voraus, in L5 folgen sie ihm nach, immer mit einem Abstand von 60 Grad. Eine Gefahr des Zusammenstoßes besteht nicht.
Die kleinen Asteroiden dort werden als Trojaner bezeichnet. In der Jupiterbahn gibt es mehr als 1000 von ihnen. Auch andere Planeten haben solche Trojaner in ihren Umlaufbahnen.
Trojaner wurden erst relativ spät entdeckt, da sie sehr klein sind. Im Jahr 1906 fand Max Wolf den ersten Trojaner in der Umlaufbahn des Jupiters. Er bekam den Namen Achilles. Der größte Trojaner ist Hektor mit immerhin 370x190 km Ausdehnung. An den Langrangepunkten L4 und L5 der Erde wurden bisher keine Trojaner gefunden.